It has been a long time since the last time I learning database related knowledge, but I do design database for my project often. As those project do contains some complex, I may Need to learn the DB NF again.
范式
范式是数据库设计的一个重要问题，无法绕开。通过范式，我们可以最大程度减少数据库表之间的冗余，实现更高效的存储、修改。
对于范式，分为6个层级，第一项讨论单一表项的规范，2NF至BCNF讨论函数依赖，4NF与6NF讨论多值依赖，而5NF(PJNF)讨论关联依赖。在具体论述范式前，需要讨论清楚一些关键词：
- 主键：一组可以决定整个条目的属性
- 主属性：主键中的属性
- 非主属性：主键外的属性
- 函数依赖：属性A可以唯一决定B，那么B函数依赖于A
- 多值依赖：一组属性A决定一组属性B的一组值，且可以决定一组属性C的一组值，但BC独立。
- 连接依赖：即A决定B、C、D等等，但BCD互相无关。如果表可以无损拆分，就存在连接依赖。（多值依赖即二元连接依赖）
注：多值依赖、连接依赖似乎可以从R与A两个角度来讲，当R中存在A到B、C的多值依赖，R就存在多值依赖，但若仅存在A到B的多值依赖，R就不存在多值依赖？？？连接依赖则是完全作用在R上的，由于当连接依赖仅分解出两个子集R1 R2时表现为多值依赖，所以多值依赖是特殊的连接依赖。
1NF
列原子化
即数据库的表的列仅能填写原子值，而非组合数据
2NF
不要展开主键的部分主属性
要求非主属性不存在对主属性的部分依赖
3NF
不要展开非主属性
要求非主属性不存在对主属性的传递依赖
不要太关注3NF，因为其被BCNF囊括。
BCNF
不要倒反天罡
主属性不要依赖于非主属性
4NF
A table is in 4NF if and only if, for every one of its non-trivial multivalued dependencies X ↠ Y, X is a superkey—that is, X is either a candidate key or a superset thereof.
不要组合排列 消除非平凡的多值依赖
存在多值依赖例子： {ID 爱好} {ID 喜欢的食物} ID->>爱好，ID->>喜欢的事物，此处存在非平凡多值依赖(X + Y != PK)。所以分解为 ID + 爱好 唯一确定一个条目，ID+喜欢的食物 唯一确定一个条目，满足4NF。
但无需过度关注4NF，因为5NF很好地囊括了4NF。
5NF
A table is said to be in the 5NF if and only if every non-trivial join dependency in that table is implied by the candidate keys. It is the final normal form as far as removing redundancy is concerned.
移除所有冗余 所有非平凡连接依赖都由主键唯一决定
可以无损分解就是存在连接依赖？ What about six form?
存在连接依赖例子： {学生ID 学生姓名 课程名 分数 } 学生ID并不唯一决定课程名
所有涉及连接依赖的东西，都应该拆，将所有连接依赖分解到不同的表中。所有的子表都应该由相同的主键确定。
6NF
A relvar R [table] is in sixth normal form (abbreviated 6NF) if and only if it satisfies no nontrivial join dependencies at all — where, as before, a join dependency is trivial if and only if at least one of the projections (possibly U_projections) involved is taken over the set of all attributes of the relvar [table] concerned.5(https://en.wikipedia.org/wiki/Sixth_normal_form#cite_note-FOOTNOTEDateDarwenLorentzos2003176-5)
表不可约 不存在任何非平凡的连接依赖
在5NF基础上，拆分所有可拆分的表，哪怕是{ID 姓名 年龄 地址}都要拆开成{ID 姓名} {ID 年龄} {ID 地址}（ID唯一决定姓名、年龄和地址）。6NF无助于减少冗余。
但是当我们希望研究历史数据时，这样拆分在加入历史数据后就不会造成冗余。
一些思索
这些依赖似乎都可以拆解为一对一决定关系、一对多决定关系的组合。
参考
Join dependency - Wikipedia Multivalued dependency - Wikipedia Sixth normal form - Wikipedia